あらすじ
１９２０年代のアメリカが舞台。
魔法動物学者のニュートは、アメリカでしか体に入らない魔法動物の商材をもとめ、イギリスからニューヨークを訪れる。
はじめてやってきたニューヨークの街を物珍しそうに見物するニュートは、街頭では声高に演説する女性に目を留める。
女性の名はメアリー・ルー・ベアボーン。魔女は実在し、邪悪な存在であると訴え彼らを糾弾する論を唱えている。ひとだかりに紛れ演説に足を止めたニュート。（一般的に人間には魔法の存在はしられていない、という設定）
そこへ銀行へ向かう男 ジェイコブ・コワルスキーが人だかりをかき分けて現れる、ニュートとぶつかりお互いのトランクを取り違えてしまうふたり。
さらにニュートは自分のトランクの中にしまっていたはずの魔法生物・ニフラーが逃げ出しているのを目撃してしまう。
逃げるニフラーを追いかけて銀行にやってきたニュート。光り物が大好きなニフラーは銀行中のそこここを駆け巡り硬貨や宝石を盗み集める。
同じ頃、ジェイコブは銀行でパン屋開業のための融資相談の順番待ち。ニュートのポケットから落ちたらしい卵を拾うも、ニュートはそれに気づかずにニフラー探し。
仕方なくジェイコブは卵をもったまま融資相談を受けるが、結局融資は受けられず…肩をおとすジェイコブだが持っていた卵が孵化し始める。
ジェイコブはかけまわるニュートに「卵が孵化しそう」と声をかけるとニュートは魔法で彼と卵を引き寄せ壁抜けの術を使ってみせる。
面食らうジェイコブ。卵からは魔法生物・オカミーが孵化する。ニフラーは銀行の金庫に潜り込み、ニュートは捕まえるために魔法で金庫を開けるが、銀行強盗だと間違われ行員に魔法をかけ、脱出する。
魔法使いであることが人間にバレた場合、忘却の魔法をかける決まりだが、警戒されたジェイコブに逃げられたニュートは魔法をかけそこねる。
一部始終を観ていたMACUSA（アメリカ合衆国魔法議会）の職員・ティナ・ゴールドスタインはニュートが規則違反をしたとして彼をつかまえMACUSAへ連行する。
MACUSAではセラフィーナ・ピッカリー議長やパーシバル・グレイブス長官が、巷で起きている不可思議な事件が、邪悪な魔法使い「ゲラート・グリンデルバルド」仕業ではないかと論議の最中。
ティナはニュートを連行してくるも、取り違えたトランク故に肝心の魔法動物が見当たらない。ティナは上司に冷遇され、ニュートは取り違えたトランクのためジェイコブを探すことに。
融資を断られたジェイコブは家に帰りトランクを開ける、すると中から魔法生物 マートラップが飛び出し噛みつかれてしまう。
さらに開けっ放しにされたトランクからは無数の魔法生物たちが逃げ出してしまう。ニュートはジェイコブを見つけるがマートラップに噛まれて具合の良くないジェイコブ、そして開いていたトランクを見つけて焦る。いなくなった魔法生物を探しに行こうとするが、具合のすぐれないジェイコブをほっておけないティナは彼とニュートを連れ自分の家へ連れ帰る。
同居している妹・クイニーが出迎え、彼女に一目惚れするジェイコブ。心を読むことの出来る能力をもったクイニーはジェイコブの好意を受けて料理をふるまう。
ニュートはトランクの中に、自分の研究室と魔法生物を飼育する広大な空間をもっており、そこへジェイコブを招いて彼の治療を行う。
さらに数々の魔法生物を紹介し、中から逃げ出した生物をさがさねば、とジェイコブに協力を要請、逃げ出した動物 ニフラー、エルンペント、デミガイズ、オカミーを次々と捕まえます。
その頃、メアリー・ルー・ベアボーンは面倒をみている養子達をつれて新聞社を訪れる。
「魔法使いは危険な存在」だということを広く知らしめたいと講義しに来るが、変人扱いされ追い払われてしまう。新聞社所長の息子で政治家のヘンリー・ショー・ジュニアはメアリーの養子 クリーデンス・ベアボーンに特に冷たくあたるのだが…。
MACUSAのグレイブスは密かにクリーデンスと接触し、養子達の中に邪悪な魔法使いの素質をもつものがいないか探らせる。
幼い魔法使いが自身の魔法の力をコントロールできなくなった時に生まれる「オブスキュラス」なるものを探しているからだ。
同じ頃、魔法によるものらしい襲撃事件が発生。政治家 ヘンリー・ショー・ジュニアが襲われ命を落とす。
公に魔法によって殺人がおきたことでMACUSAは緊急会議を招集する。そこへタイミング悪くニュートの事を再度報告しにやって来たティナ。ニュートが魔法動物を逃がした事が襲撃事件の真相だと疑われ、ニュートとティナは拘束、死刑を求刑されてしまう。
クリーデンスはとあるきっかけからメアリーを殺してしまう。
かけつけたグレイブスは「オブスキュラス」を見つけたものと察知し「クリーデンスはもう用済み」と発言する。その言葉に怒ったクリーデンスは「オブスキュラス」を発動し激しい怒りのままに街を破壊し始める。
魔法動物の助力と、クイニー＆ジェイコブの手助けもありなんとか逃げ出すことに成功するニュートとティナ。
街に出るとオブスキュラスによって街が破壊されている。グレイブスはクリーデンスのオブスキュラスを我が物にしようと動き、ニュートはそれも止めるためにクリーデンスを追って奔走する。
街が破壊され、魔法の存在が公になってしまったことからMACUSAは総出でクリーデンスを排除しようと動き出す。
彼を欲するグレイブスと、助けたいニュートはなんとか阻止しようとするがMACUSAの闇払いの魔法によってクリーデンスは倒されてしまう。
オブスキュラスを失ったグレイブスは本性をあらわし、「魔法使いが人間の間にこそこそ隠れて生きる」現状を変えたいと訴えMACUSAを離反しようとするが、ニュートの魔法を喰らい、本当の姿を現す…。
魔法で顔を変えていたグレイブス、その正体は闇の魔法使い「ゲラート・グリンデルバルド」そのひとであった。MACUSAによって逮捕されたグリンデンバルド。
ピッカリー議長はニュートへの疑いを謝罪するも、魔法の存在が公になってしまったいま、街全体に忘却の魔法をかけることは不可能、と絶望する。
しかし、そこでニュートは自分がつくった忘却の薬を、トランクの中のサンダーバードによって空高く運ばせ、サンダーバードが呼び寄せた雨雲によって雨として街中に散布することを思いつく。これによって人間たちは魔法による騒動の一切を忘れ、魔法族の平安が保たれた。
しかし唯一、事情を知る人間・ジェイコブの記憶も消すように指示されるニュート。せっかく仲良くなったにと別れを惜しみ、クイニーは彼を想いながらも、ジェイコブは雨に打たれて記憶を失う。
ニュートは「幻の動物とその生息地」の出版を目指し帰国の途につく、ティナとの再会を約束し、イギリスへ帰っていった。
帰国前にニュートは、記憶を亡くしたジェイコブに「担保代わりの品」を渡し、それを元手に彼は念願だったパン屋を開業する。記憶を亡くしたはずのジェイコブだが、何故か頭に浮かんできたという魔法生物たちを模したパンは大ヒット。パン屋の業績は好調な様子。
ある日、彼の店にクイニーが訪れ、微笑む彼女をみてジェイコブは再び恋に落ちたようだ。。。
